ինչպես նկարել գոլֆի գնդակներ


պատասխանել 1:

Դու ունես 10! / 6! ներկելու առաջին 4 գնդակների ընտրության եղանակները, յուրաքանչյուրը 4 գույնի ընտրությունից տարբեր գույնի: Դու այդ ժամանակ ունես 4: յուրաքանչյուրի համար անհատական ​​գույն ընտրելու եղանակները: Հաջորդ, դուք ունեք 6! / 2! հաջորդ 4 գնդակների և 4-ի ընտրության եղանակները: Յուրաքանչյուրի համար անհատական ​​գույն ընտրելու եղանակներ, ինչպես նախկինում ընտրված 4 գնդակների համար: Վերջապես, դուք ունեք 2! / 0: Վերջնական 2 գնդակը և 4-ը ընտրելու եղանակները: / 2! Յուրաքանչյուրի համար անհատական ​​գույն ընտրելու եղանակները `4 գույնի ընտրությունից:

Հարցին ի պատասխան ՝ այս 10 գնդակները 4 տարբեր գույներով ներկելու եղանակների քանակը = (10! / 6!) * (4 ՛) * (6 ՛ / 2 ՛) * (4 ՛) * (2 ՛ / 0!) * (4 ՛ / 2 ՛) = (10 ՛) * [(4 ՛) ^ 3] / 2 ՛ = 25,082,265,600:


պատասխանել 2:

Սա ոչ այլ ինչ է, քան 10 նույնական իրեր բաշխել 4 տարբեր տուփերի մեջ:

Բոլորը 10-ը 1 տուփում ՝ (10,0,0,0), (0,10,0,0), (0,0,10,0), (0,0,0,10) - 4 եղանակ:

9-ը 1 տուփում և 1-ը մեկ այլ տուփում. (9,1,0,0) -4 ՛ / 2 ՛: = 12 եղանակ:

8-ը 1 տուփում և 2-ը այլ տուփերում. (8,1,1,0), (8,2,0,0) - 12 + 12 = 24 եղանակ:

7-ը 1 տուփում և 3-ը `այլ տուփերում. (7,1,1,1), (7,2,1,0), (7,3,0,0) = 4 + 24 + 12 = 40 եղանակ:

6-ը 1 տուփում և 4-ը այլ տուփերում. (6,2,1,1), (6,3,1,0), (6,4,0,0), (6,2,2,0) - 12 + 24 + 12 + 12 = 60 եղանակ:

5-ը 1 տուփում և 5-ը այլ տուփերում. (5,5,0,0), (5,4,1,0), (5,3,2,0), (5,3,1,1), (5,2,2,1) -6 + 24 + 24 + 12 + 12 = 78 եղանակ:

4-ը 1 տուփում և 6-ը այլ տուփերում. (4,4,2,0), (4,4,1,1), (4,3,3,0), (4,3,2,1), (4,2,2,2) -12 + 6 + 12 + 24 + 4 = 58 եղանակ:

3-ը 1 տուփում և 7-ը `այլ տուփերում. (3,3,3,1), (3,3,2,2) = 4 + 6 = 10 եղանակ:

Ընդհանուր համակցություններ ՝ 286


պատասխանել 3:

210